Das SC-Filter, eine kurze Einführung
- Elektronik-Minikurse: Inhaltsverzeichnis WICHTIG: Diverse technische Infos
- Elektronik-Minikurse: Philosophie (Sinn, Vorwissen, Praxisbezug)
- Hilfe bei Leserfragen. (WICHTIG: Unbedingt zur Kenntnis nehmen!)
- Simulieren und Experimentieren, ein Vorwort von Jochen Zilg
- Autor: Thomas Schaerer Opamp-Buch Timer555-Buch
Inhaltsverzeichnis
- Warum SC-Filter?
- Die CMOS-Geschichte in Kürze
- Nyquist, Shannon und der Wilde Westen
- Der RC- und der SC-Integrator
- Komplexere SC-Filter
- Clock, Abtastung und Non-Overlapping
- Der Tastgrad (Tastverhältnis) des Taktsignales
- Einfacher Non-Overlapping-Clockgenerator
- Das SC-Tiefpassfilter mit analogem Vor- und
Nachtiefpassfilter - Analoges Antialiasing-RC-Tiefpass- und Smoothing-RC-Tiefpassfilter
- Steuerbares SC-Tiefpassfilter mit (steuerbaren)
analogen Filtern - Internet und Literatur zu SC-Filtern und Bauteile
- Elektronik-Minikurse mit SC-Filter im Einsatz
Warum SC-Filter?
Zuerst eine kritische Betrachtung: Sind Switched-Capacitor-Filter
(SC-Filter) im Zeitalter der zunehmenden Digitalisierung analoger
Signale überhaupt noch aktuell, denn nicht erst seit heute werden
Filterfunktionen digital, z.B. mit so genannten Digitalen
Signalprozessoren
(DSP),
realisiert. In der Tat, SC-Filter sind trotzdem noch immer sehr
gefragt, wie eine Nachfrage beim Bauteile-Distributor
Mouser
im Oktober 2019 ergab. Dazu, weiter unten, gleich mehr...
Analoge zeitkontinuierliche Filterschaltungen mit Operationsverstärkern
(oder diskret mit Transistoren), Widerständen und Kondensatoren werden
rasch sehr aufwändig, wenn die Ordnungszahl und/oder die Filtergüte hoch
sein müssen. Dies ist dann nötig, wenn die Steilheit zwischen Durchlass-
und Sperrbereich - also im Bereich der Grenzfrequenz - sehr hoch sein
muss. Dazu kommt, dass bei hoher Ordnungszahl die Sensivität der
Schaltung ebenfalls hoch ist. Dies bedeutet, dass die
frequenzbestimmenden Widerstände und Kondensatoren sehr enge Toleranzen
aufweisen müssen. Das kann auch schnell sehr teuer werden, speziell bei
den Kondensatoren.
Teilbild 1.1 zeigt ein zeitkontinuierliches Tiefpassfilter. Siehe
einleitend zum Thema "zeitkontinuierlich" den ersten Abschnitt im
Wikipedia, falls dieser Begriff noch fremd ist.
Es ist ein Tiefpassfilter achter Ordnung. Dies bedeutet, dass dieses
Tiefpassfilter acht frequenzbestimmende Widerstände (RF1...RF8) und
Kondensatoren (CF1...CF8) enthält.
Will man die Grenzfrequenz mit einer Spannung steuern und das erst noch
in einem grossen Bereich, dann kann man dies gleich vergessen. Der
Aufwand wäre enorm gross, weil man muss dabei auch diese Sensivität
berücksichtigen. Man müsste die frequenzbestimmenden Widerstände
beispielsweise durch steuerbare JFETs ersetzen und das scheitert, selbst
bei aufwändiger Linearisierung. Reduziert man die Spannungssteuerung auf
eine Steuerung mit Potmeter, dann muss man ein Achtfachpotmeter
einsetzen. Es wird sehr schwierig sein, so etwas mit genügend präzisem
Gleichlauf überhaupt zu finden und wenn doch, wird das sehr teuer sein.
Vergessen wir bei dieser Situation lieber gleich eine Schaltung wie dies
Teilbild 1.1 zeigt und besorgen uns ein zeitdiskretes Filter-IC, das
nach dem Prinzip der geschalteten Kondensatoren arbeitet. Ein so
genanntes Switched-Capacitor-Filter, oder abgekürzt SC-Filter. Es gibt
käufliche SC-Tiefpassfilter-ICs mit unterschiedlichen Ordnungszahlen und
mit unterschiedlichen Filterdämpfungswerten. Es gibt SC-Tiefpassfilter,
da kann man jeden Parameter selbst definieren und es gibt kleine
achtbeinige ICs mit einer enormen Steilheit im Grenzfrequenzbereich von
z.B. 100 dB/Oktave.
Alle SC-Tiefpassfilter erfüllen leicht die Forderung nach grosser
Frequenzvariation. Dies funktioniert mit einer Taktfrequenz die oft 100
mal höher ist als die Grenzfrequenz des Signals. Ein solches
SC-Tiefpassfilter ist in Teilbild 1.2 als Blockschema skizziert. Als
SC-Tiefpassfilter mit hoher Steilheit im Bereich der Grenzfrequenz käme
beispielsweise ein
MAX293
von
Maxim
oder ein
LTC1064
(universell) von
Analog-Device
(früher Linear-Technology) in Frage. Beide Produkte, und auch der
LTC1063,
- im Text weiter unten - sind bei der Firma
Mouser,
RS-Online
und
Farnell
erhältlich (Oktober 2019).
Im-Lager-Schnelltest: Um auf die Schnelle festzustellen, ob
Mouser oder ein anderer Distributor ein Bauteil im Programm hat, geht
das mit Google und der Eingabe von Firma und Bauteil, ohne dass man
gleich die WWW-Seite starten muss.Dazu ein
Beispiel
mit Mouser.
Ein besonderer Vorteil liegt im sehr guten Matching zwischen den
einzelnen SC-Filter-ICs des gleichen Typs. Wichtig ist dies z.B. beim
Einsatz einer Filterbank, dessen SC-Filter-ICs mit der selben
Taktfrequenz gesteuert wird. Es ist nämlich wichtig, dass man auf allen
Übertragungskanälen mit den selben SC-Tiefpassfilter-ICs die selben
Laufzeiten bekommt. Dadurch sind die Messwerte der einzelnen Kanäle
untereinander vergleichbar.
Trotzdem nicht ideal: Die Vorteile von SC-Filtern sind erschlagend
und darum, seit es diese SC-Filter gibt, sind sämtliche
zeitkontinuierlichen Filterschaltungen Schnee von vorgestern. Schön
wär's, aber dem ist nicht so. Nachteile hat auch das SC-Filter. Der
Signal/Rausch-Abstand ist schlechter, weil diese ICs mehr rauschen also
hochwertige Operationsverstärker (Opamps) mit niedrigen
Rauschspannungsdichten in den zeitkontinuierlichen Filterschaltungen.
Allerdings gibt es bei den SC-Filtern auch Fortschritte. So ist das
SC-Tiefpassfilter
LTC1063
(Butterworth, 5. Ordnung) mit bloss 0.1 mVrms sehr rauscharm im
Vergleich zu andern SC-Filter-Produkten. Diese Rauschspannung enthält
auch den RMS-Wert der so genannten Clock-Feedthrough-Spannung.
Das SC-Filter ist ein getastetes System und darum erscheinen die
analogen Spannungen am Ausgang mit feinen Stufen. Stört dies, muss man
zusätzlich zeitkontinuierlich nachfiltern, was aber oft mit wenig
Aufwand erfolgen kann. Wie in Teilbild 1.2 angedeutet, genügt ein
einfaches aktives Tiefpassfilter zweiter Ordnung, dessen Grenzfrequenz
eindeutig über der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters liegen muss,
damit die 3-dB-Dämpfung bei der Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters
nicht zusätzlich gedämpft wird. Oft genügt auch ein einfaches RC-Glied
zwischen dem Ausgang des SC-Filters und der nachfolgenden Schaltung,
wenn dessen Eingang einen genügend hohen Eingangswiderstand hat,
Natürlich ist mit solchen zusätzlichen Massnahmen der steuerbare Bereich
der Grenzfrequenz der Filterschaltung eingeschränkt. Weitere Ideen zu
dieser Angelegenheit in diesem Elektronik-Minikurs:
Die CMOS-Geschichte in Kürze
1980 bis 1990 war das Jahrzehnt des CMOS. Dies verkündete Ende der
1970-Jahre
Motorola
mit Plakaten und Postern, und die Voraussage traf zu. Die
Morgendämmerung des allgemeinen CMOS-Siegeszuges begann jedoch bereits
mit der Motorola-CMOS-IC-Familie MC14xxx etwa in der Mitte der
1970er-Jahre. Beschleunigt wurde damals alles auch durch das
McMOS-Handbook
von 1973 mit praxisnaher Einführung, guter Präsentation des Innenlebens
und der wichtigen Diagramme dieser CMOS-Familie. Dieses Buch wurde
damals von Motorola (Omni-Ray-Schweiz) an alle elektrotechnischen
Institute der ETH-Zürich in grossen Mengen gratis abgegeben. Im oben
genannten Motorola-Wiki-Link ist die Firmengeschichte im Detail erklärt.
U.a. wie es zur Auslagerung der Halbleiterproduktion zu
ON-Semiconductor-Corp.
kam.
Die Möglichkeit dieser digitalen ICs bis zu 15 VDC zu speisen, bietet
ein hohes Mass an Störimmunität und Dynamik, weil dadurch das
Verhältnis der maximal aussteuerbaren Signalspannung zur
Rausch/Stör-Spannung besonders hoch ist. Dies wirkt sich ganz besonders
vorteilhaft bei digital steuerbaren
analogen Schaltern,
die es ebenfalls in dieser CMOS-Familie (z.B. MC14066) gibt, aus. Aber
auch für digitale Steuerschaltungen, denn bei höheren Logikpegeln ist
das Störrisiko durch artfremde Spannungsspitzen überproportional zur
Pegeldifferenz geringer.
Trotz der heutigen Vielfalt an programmierbaren digitalen Bausteinen,
wie PLDs bis hin zu modernen Controllern und DSPs, ist diese
CMOS-Familie von Motorola nicht ausgestorben. Etwa zur selben Zeit hatte
National-Semiconductor die CMOS-Familie CD4xxx in ihr Programm
aufgenommen. Diese beiden CMOS-Familien sind anschlusskompatibel und
elektrisch kompatibel. Die Bezeichnungen haben ein gemeinsames System,
das man leicht mit einem Beispiel erkennt: Der oben genannte
Analogswitch MC14066 von Motorola heisst bei National-Semiconductor
CD4046. Oder das Dual-Monoflop-IC heisst bei Motorola MC14538 und bei
National-Semiconductor CD4538.
Der Einsatz dieser beiden CMOS-Familien macht vor allem dort Sinn, wo
die digitale und die analoge Welt sich verbinden, wenn grössere
Betriebsspannungen als nur 3.3 VDC oder 5 VDC, z.B. wegen obergenannter
Dynamik und Störimmunität, notwendig ist.
Das Jahrzehnt des CMOS brachte ein Produkt hervor, welches eine Art
Zwischenwelt von Analog und Digital ist. Es ist das SC-Filter. Davon
wird hier und in den folgenden Elektronik-Minikursen zum selben Thema
berichtet. Siehe
Indexseite
mit dem Thema zu passiven und aktiven Filterschaltungen zu
denen auch die integrierten SC-Filter zählen.
Hier befassen wir uns etwas mit den Grundlagen und dazu unternehmen wir
auch eine Reise in das Innenleben des fundamentalen Aufbaus von
SC-Filterbausteinen. Zunächst streifen wir das Thema über abgetastete
Systeme, womit man es bei A/D- und D/A-Wandlern, aber auch mit
SC-Filtern zu tun hat. Es gibt seit den 1980er-Jahre auch D/A-Wandler,
die anstelle der traditionellen Widerstands-Netzwerke in SC-Netzwerke
ausführt sind. Dies sei hier bloss am Rande erwähnt. Falls Interesse
besteht, empfiehlt sich der folgende Link von Roland Küng vom ZHAW:
- Elektronik2: A/D- und D/A-Wandler Man liest auf Seite 3: "Eine eng verwandte Ausführungsart ist der aus der SC-Technik bekannte DA-Wandler, welcher mit einem PCA (programmable capacitor array) aufgebaut ist.
Nyquist, Shannon und der Wilde Westen
Beginnen wir mit dem Wilden Westen und erinnern uns an einen alten
Hollywoodstreifen in Schwarzweiss. Gemächlich fährt eine mit Geld
beladene Postkutsche auf einer staubigen Strasse durch die Prärie. Das
Geld in der Postkutsche ist für die Lohnzahlungen der Bauarbeiter einer
neuen Eisenbahnlinie bestimmt. Ob dieses Geld jemals das Ziel erreichen
wird, bleibt offen, denn ein paar "schräge Vögel" mit Pferden hinter
einem Hügel lauernd, beobachten schon eine Weile diese Postkutche. Dann
laden sie ihre "Knarren", schwingen sich auf die Pferde, vielleicht eine
schwarze Maske über ihre Gesichter und dann geht's mit Tempo los in
Richtung Postkutsche.
Der Kutscher bemerkt dies und treibt seine Pferde an, die als wie
schneller rennen. Der Film zeigt immer wieder die Räder und das
Wegstäuben des Sandes, um den Eindruck der hohen Geschwindigkeit zu
vermitteln. Je näher die Räuber kommen, um so heftiger treibt der Fahrer
die Kutschenpferde an. Die Räder drehen als wie schneller, aber dann
bemerken die Kinobesucher plötzlich, wie die Räder als wie langsamer
drehen. Sie beobachten dies an den Radspeichen. Die Räuber kommen noch
näher, der Kutscher beschleunigt zusätzlich und plötzlich sieht man wie
die Räder scheinbar stillstehen. Der Kutscher versucht, wenn auch
vergebens, vor den Räubern zu fliehen und gibt den Pferden noch einmal
die Sporen. Die Kutsche fährt noch etwas schneller, die Kamera zeigt
erneut die Räder und die drehen jetzt für den Kinobetrachter eindeutig
rückwärts. Was passiert da eigentlich? Nur dies soll uns jetzt weiter
interessieren. Was mit dem Postkutscher und mit dem Geld geschah, ist
eine ganz andere Geschichte...
Wenn man die zunehmende Drehzahl eines Rades direkt beobachtet, sieht
man die Realität. Oberhalb einer gewissen Drehzahl können wir natürlich
eine Änderung, auf Grund der Trägheit des Auges, nicht mehr wahrnehmen.
Wir haben es mit einem zeitkontinuierlichen Vorgang zu tun. Wenn
man jedoch mittels eines Filmes, mit einer gewissen Anzahl von Bildern
pro Sekunde, Geschehnisse beobachtet, haben wir es mit einem
zeitdiskreten Vorgang zu tun und das wirkt sich folgendermassen
aus:
Bis zur halben Bildfrequenz beobachtet man die Wirklichkeit. Die
beachtete Drehzahl des Rades (Radfrequenz) entspricht der wirklichen
Drehzahl. Erhöht sich die Drehzahl weiter bis zur Bildfrequenz, nimmt
die beobachtete Drehzahl ab bis zum scheinbaren Stillstand. Bei weiterer
Zunahme bis zur 1.5-fachen Bildfrequenz, beobachtet man erneut eine
Zunahme der Drehzahl, aber das Rad dreht scheinbar rückwärts. Noch
schneller bis zur doppelten Bildfrequenz nimmt die scheinbare Drehzahl
des scheinbar rückwärts laufenden Rades wieder ab bis zum Stillstand.
Oberhalb der doppelten Bildfrequenz beginnt das Ganze von Neuem. Wichtig
dabei ist noch, dass das Rad real zwar immer schneller dreht, der
Beobachter sieht jedoch immer nur eine Geschwindigkeitsänderung zwischen
Null und der halben Bildfrequenz und dies von dem Augenblick da das so
genannte Abtastheorem verletzt wird (Nyquistgrenze). Genau das ist der
Fall, wenn die Drehzahl des Rades die halbe Bildfrequenz überschreitet.
Dadurch, dass auf der Y-Achse die beobachtete Drehzahl und die
beobachtete Drehrichtung aufgetragen ist, zeigt sich das Diagramm
dreieckförmig.
Was genau sagt uns dieses Abtasttheorem, bzw. das Nyquistkriterium oder
die Nyquistgrenze, im Bereich der Elektronik? Es sagt uns, dass eine
abgetastete elektronische Schaltung (z.B. A/D- oder D/A-Wandler) keine
höhere Signalfrequenz als die halbe Abtastfrequenz korrekt verarbeiten
kann. Ein praktisches Beispiel mit einer Blockschaltung, bestehend aus
Mikrofon, Verstärker (V), Antialiasing-Tiefpassfilter (TP-FILT.) und
A/D-Wandler, zeigt Teilbild 3.1:
Die menschliche Sprache hat eine Frequenzbandbreite von knapp 10 kHz,
vielleicht auch etwas mehr (Zischlaute). Wird die Sprache bei der
Digitalisierung mit bloss 8 kHz abgetastet, würden Sprachfrequenzanteile
die höher sind als die halbe Abtastfrequenz (4 kHz), in den unteren
Frequenzbereich gefaltet. Dadurch bilden sich Differenzfrequenzen
(Aliasfrequenzen) die im Bereich der Sprachfrequenz liegen, aber in
Wirklichkeit gar nicht existieren. Die Sprache hört sich seltsam an.
Dieser unerwünschte Effekt wird vermieden, in dem das Sprachsignal in
seiner Frequenzbandbreite so stark bandbegrenzt wird, so dass nur noch
vernachlässigbar geringe Signalanteile oberhalb der halben
Abtastfrequenz das abgetastete System (AD-Wandler) erreichen. Damit
fällt der Faltungs-, bzw. Aliaseffekt vernachlässigbar gering aus.
Dazu verwendet man Tiefpassfilter. Je steiler die Amplitude im
Grenzfrequenzbereich abfällt, je näher kann die Filtergrenzfrequenz an
die Nyquistgrenze (halbe Abtastfrequenz) dimensioniert werden. Dies
bedeutet, dass man die Abtastfrequenz so niedrig wie möglich halten kann
oder man nützt eine maximal mögliche Frequenzbandbreite des
Sprachsignales aus. Eine möglichst niedrige Abtastfrequenz bedeutet bei
der digitalen Aufzeichnung minimaler Verbrauch an Speicherplatz. Das
Diagramm in Teilbild 3.2 illustriert ein Beispiel, bei dem das
Sprachsignal bei der halben Abtastfrequenz mit 73 dB gedämpft wird. Dies
entspricht etwa dem Quantisierungsrauschabstand eines
12-Bit-A/D-Wandlers.
Damit beenden wir das Thema Abtastung, Nyquist und
Shannon-Abtasttheorem, und das Anti-Aliasing in den Grundlagen. Wer mehr
dazu erfahren und sich vertiefen möchte, empfehle ich das Kapitel
"Digitale Filter" im Buch
Halbleiter-Schaltungstechnik
von U.Tietze und Ch. Schenk. Für das Verständnis der weiteren
Elektronik-Minikurse zum Thema SC-Filter genügen jedoch diese
Grundlagen hier.
Der RC- und der SC-Integrator
Teilbild 4.1 zeigt den typischen, zeitkontinuierlichen analogen
Integrator. Die Zeitkonstante kann durch die Variation von R oder C
verändert werden. Teilbild 4.2 zeigt einen zeitdiskreten Integrator der
nach dem Switched-Capacitor-Prinzip (SC-Prinzip) arbeitet. Anstelle des
Widerstandes R wirkt hier der umschaltende elektronische Schalter S mit
dem Kondensator Cs. Diese beiden Komponenten übernehmen mit der
Abstastfrequenz fs, die den Schalter S steuert, die Aufgabe des
Widerstandes R. Der Wert dieses simulierten Widerstandes ist durch die
Abtastfrequenz fs steuerbar.
Genau dies zeichnet das Besondere an SC-Filtern aus: Je höher die
Abtastfrequenz fs und ebenfalls, je höher die Kapazität des Kondensator
Cs, um so niedriger ist der simulierte Widerstand R und ebenso niedriger
die resultierende Zeitkonstante, gegeben aus diesem simulierten
Widerstand R und dem Integrator-Kondensator C. Die Abtastfrequenz ist
mit fs bezeichnet, weil im Englischen die Abtastfrequenz mit
Sample-Frequency (s für sample) bezeichnet wird. Die Bezeichnung Sample
- auf deutsch Probe - kommt davon, weil bei der Abtastung Proben
des analogen Signals entnommen, gespeichert und verarbeitet werden.
In der Betrachtungsweise eines SC-Tiefpassfilters gilt folgendes: Die
Grenzfrequenz ist reziprok zur Zeitkonstante, und das bedeutet, je höher
die Abstastfrequenz, um so höher die Filtergrenzfrequenz. Die Formel in
Teilbild 4.2 zeigt, dass die Zeitkonstante, bzw. Grenzfrequenz, nicht
mehr wie beim analogen Integrator in Teilbild 4.1, nur von einer
Kapazität C abhängig ist. Sie ist abhängig vom Verhältnis der beiden
Kapazitäten C/Cs. Da beide Kapazitäten auf dem selben Siliziumchip
integriert sind, deshalb beide den selben Temperaturkoeffizienten haben
und ebenso den selben Temperaturunterschied erfahren, wirken sich
Temperaturunterschiede auf die Filterparameter kaum aus. Das Verhältnis
von C/Cs bestimmt auch direkt das Verhältnis von der Abtastfrequenz fs
zur Filtergrenzfrequenz fg.
Dieses Verhältnis legt der IC-Hersteller meist mit 25, 50 oder 100 fest.
Die Toleranz beträgt etwa ±1% oder weniger. Es ist wichtig, dass dies
dem Anwender bewusst ist, denn diese Verhältniszahl ist nicht etwa eine
fixe digitale Grösse, wie manche Einsteiger in die praktische
SC-Filtertechnik manchmal glauben. Dass es zur Berechnung der
Zeitkonstante, bzw. Grenzfrequenz, keinen absoluten Kapazitätswert
bedarf, hat noch einen andern wichtigen Vorteil: Es ist sehr schwierig
auf einem Siliziumchip Kondensatoren mit niedrigen Kapazitätstoleranzen
herzustellen. Erzeugt man jedoch gleich zwei Kondensatoren auf dem
selben Chip, dann weisen beide Kondensatoren praktisch dieselbe Toleranz
auf. Auf diese Weise neutralisieren sich die Toleranzen beider
Kondensatoren weitgehend.
Die absolute Grösse der Kapazitäten spielt allerdings auch eine gewisse
Rolle. Gelingt es nämlich grosse Kapazitätswerte zu integrieren und
diese mit genügend Strom schnell genug zu treiben - hier sind die
integrierten Opamps herausgefordert - erreicht man ein geringeres
SC-Filterrauschen. Daraus resultiert ein höherer Signal/Rausch-Abstand.
Dieser liegt in der Regel zwischen 70 und 80 dB. Diese Rauschspannung
darf keinesfalls mit dem Clockfeedthrough-Störspannung verwechselt
werden. Doch dazu später mehr.
Komplexere SC-Filter
Wie verlassen diesen einfachen Integrator und wenden uns hin zu den seit etwa anfangs der 1980er-Jahren käuflichen integrierten SC-Filtern, die es, teils weiterentwickelt, auch noch heute gibt. Maxim und Analog-Devices sind wohl die beiden führendsten Herstellerfirmen von SC-Filter-ICs. In der Frühphase der Entstehung käuflicher integrierter SC-Filter war die Firma Reticon der Pionier und glänzte für die damalige Zeit mit hochwertigen Produkten. Reticon produzierte schon damals ein SC-Tiefpassfilter mit der enormen Steilheit im Grenzfrequenzbereich von 100 dB/Oktave und dies mit sehr geringen relativen Rippelspannungswerten im Durchlassbereich und dies in einem kleinen DIL-8pin-Gehäuse. Es war der R5609, der schon sehr lange nicht mehr hergestellt wird. Dafür gibt es von Maxim den vergleichbaren Typ MAX293, ebenfalls in einem DIL-8pin-Gehäuse. Er ist jedoch nicht pinkompatibel zum R5609. Mit einem selbst realisierten kleinen Adapterprint jedoch leicht austauschbar.
Clock, Abtastung und Non-Overlapping
Aus dem Kapitel Nyquist, Shannon und der Wilde Westen wissen wir
jetzt was es mit dem Abtasttheorem auf sich hat und damit haben wir auch
hier zu tun. Der Nachteil des abgetasteten Systems ist hier nicht so
kritisch wie z.B. bei einem AD- oder DA-Wandler, weil das Verhältnis
zwischen der Abtast- und der Grenzfrequenz in der Regel sehr gross ist.
Aber Vorsicht! Es gibt einen Stolperstein. In den Datenblättern von
SC-Tiefpassfiltern liest man meist etwas von einem
Clock/Cutoff-Frequency-Ratio, also dem Verhältnis zwischen der
Taktfrequenz und der Filtergrenzfrequenz. Diese Taktfrequenz fc am
Eingang CLK ist aber meist doppelt so gross wie die eigentliche
Abtastfrequenz fs (s = Sample). Dies kommt daher, weil es IC-intern oft
einen 1/2-Frequenzteiler (D-FF) hat. Mit D-FF wird hier ein
1/2-Frequenzteiler mittels /Q-D-rückgekoppeltem D-Flipflop symbolisch
angedeutet. Grundsätzlich ist es einfach ein Toggle-Flipflop.
Nehmen wir als praktisches Beispiel das SC-Tiefpassfilter MAX293 von
Maxim mit seiner Clock/Cutoff-Frequency-Ratio von 100:1, dann beträgt
das eigentliche Verhältnis von der Abtast- zur Grenzfrequenz bloss 50:1
und das Verhältnis von der Nyquistgrenze zur Grenzfrequenz 25:1. Mit
andern Worten, das Abtasttheorem wird verletzt, wenn das
Frequenzspektrum des Eingangssignales Ue höhere Frequenzanteile hat als
ein Viertel der Taktfrequenz am Eingang CLK.
Die Integration des 1/2-Frequenzteiler (D-FF) ist sehr vernünftig, weil
der Tastgrad der Abtastfrequenz fs am Ausgang des Frequenzteilers
(D-FF) in der Regel exakt 0.5 sein muss. Der Anwender hat mit diesem
integrierten Toggle-Flippflopp den Vorteil, dass er sich nicht um
diesen Tastgrad kümmern muss. Der Takteingang CLK ist entweder
positiv oder negativ flankengetriggert. Mit dem präzisen Tastgrad
von 0.5 für das SC-Filter ist es alleine allerdings noch nicht getan.
An dieser Stelle sei erwähnt, dass Tastgrad die korrekte
Bezeichnung ist und nicht Tastverhältnis!
Nicht weniger wichtig ist die so genannte Non-Overlappingschaltung
(NON-OVERLAPP) mit den beiden Phasenausgängen P und /P (P für Phi). Das
Non-Overlapping sorgt dafür, dass der integrierte
CMOS-Schalter
S immer zuerst ganz offen ist, bevor einer der beiden Kontakte
überbrückt wird. Man nennt dies auch "breaking before making" und
man beachte dazu in Bild 5 das Impulsdiagramm der Abtastfrequenz
fSAMPLE mit P und /P. Die kurzen Zeiten bei denen P
und /P gleichzeitig auf dem LOW-Pegel sind, sind die
Nichtüberlappungszeiten. Während dieser kurzen Zeit sind beide Kontakte
von S offen.
Wozu benötigt es zwischen den Flanken von P und /P eine kurze
Nichtüberlappungszeit? Ohne diese wäre der Eingang Ue mit dem
invertierenden Eingang des Opamp kurzzeitig kurzgeschlossen. Ue wäre
also direkt mit dem invertierenden Eingang des Opamp verbunden. C wäre
kurzzeitig mit der niederohmigen Quelle an Ue gekoppelt. So würde die
Schaltung nicht funktionieren.
Die korrekte Arbeitsweise mit der Nichtüberlappungszeit: Zuerst
ist P auf logisch HIGH und Cs wird vom Spannungspegel an Ue geladen.
Beim Umschaltvorgang, P und /P auf logisch LOW, ist Cs während dieser
Nichtüberlappungszeit von beiden Kontakten kurz getrennt. Danach wird /P
logisch HIGH und die Ladung von Cs überträgt sich teilweise auf C. Die
minimale Nichtüberlappungszeit ergibt sich aus den realen
Flankensteilheiten der beiden Logiksignale P und /P. Die maximale
Abtast- bzw. Taktfrequenz ist davon ebenso definiert.
Man spricht bei SC-Filtern von zwei Phasen des digitalen Abtastsignals.
Das ist im Prinzip nicht ganz richtig, weil die beiden Signale P und /P
durch Inversion erzeugt werden. Warum dies ein Unterschied ist, wird im
Elektronik-Minikurs
Amplifier-Attenuator
im Kapitel "Phasenverschiebung oder Inversion, das ist hier die
Frage" ausführlich erklärt.
Allerdings ist die Erklärung dort mit analogen Signalen nicht so einfach
in die digitalen Vorgänge hier übertragbar. Es gab in der Pionierzeit
der SC-Filtertechnik Experimentierschaltungen bei denen man nicht nur
Zweiphasen-, sondern sogar Mehrphasen-Abtastsignale einsetzte. Diese
wurden mittels digitalen Schieberegistern oder Zählern erzeugt. Weil
dabei z.B. ein HIGH-Pegel von einem Schieberegister- oder decodierten
Zählerausgang zum nächsten durchgeschaltet wird, ist der Phasenbegriff
hier eher angebracht.
Der Tastgrad (Tastverhältnis) des Taktsignales
Das SC-Tiefpassfilter-IC
MAX293
hat einen integrierten 1/2-Frequenzteiler. Dies hat den Vorteil, dass
der Anwender sich nicht um den Tastgrad des Taktsignales kümmern muss.
Es können sowohl Rechtecksignale als auch schmale Impulse sein,
sofern die minimale Impulsbreite des IC-internen Toggle-Flipflop
eingehalten wird. Es gibt aber noch andere SC-Tiefpass- und
SC-Universalfilter, vor allem die der älteren Generation, welche keinen
integrierten 1/2-Frequenzteiler beinhalten. Bei diesen ICs gilt
natürlich Taktfrequenz gleich Abtastfrequenz. Das Verhältnis von der
Nyquistgrenze zur Grenzfrequenz beträgt dann nicht 25:1, sondern 50:1,
wenn das Verhältnis von Taktfrequenz zu Grenzfrequenz, wie üblich, 100:1
ist. Man muss in diesem Fall auch darauf achten, dass der Tastgrad beim
Taktsignal (oft) möglichst exakt 0.5 betragen muss.
Es gibt aber auch Ausnahmen, wie beim
LTC1063,
mit einem eigenen Taktoszillator, dessen Ausgang weitere LTC1063
synchron takten kann. Der Tastgrad hat einen Wert von 0.3. Daraus kann
man schliessen, wenn fremd getaktet, dass der Tastgrad zwischen 0.3 und
0.5 betragen darf. Eine praktische Anwendung am Beispiel eines
Sinusgenerators,
realisiert mit einem LTC1063, liest man im in diesem
Elektronik-Minikurs:
In den Datenblättern sind Angaben dazu, ob es intern einen
1/2-Frequenzteiler hat oder nicht, oft dürftig und unklar. So kommt man
schlicht weg nicht drum herum, vor einem Schaltungsdesign, zuerst mit
einem kleinen Versuchsaufbau, sich Gewissheit zu verschaffen!
Dies lohnt sich sowieso, wenn man ein neues SC-Filter-IC kennenlernen
will. Den Inhalten der Datenblätter und Applicationnotes darf man nicht
blind vertrauen. Der Praxistest erst zeigt die Realität. Gleich hier
noch ein Bild zum Unterschied zwischen der Taktsituation des MAX293 und
LTC1063 und zusätzlich Vergleiche zu den analogen Werten
MAX293--LTC1063
aus dem selben Elektronik-Minikurs.
Einfacher Non-Overlapping-Clockgenerator
In den Pioniertagen (Forschung und erste Entwicklung) von SC-Filtern realisierte man diese im Experiment quasidiskret mittels integrierten CMOS-Analogschaltern, Opamp und Kondensatoren, mit der notwendigen Taktgeberschaltung. Und man musste natürlich auch die Nichtüberlappungsschaltung selber realisieren - wobei dies sehr einfach sein kann, wie dies die Schaltung in Bild 6 zeigt:
Mit einer ONE-SHOT-Schaltung
(siehe Teilbid 3), bestehend aus den beiden AND-Gates IC:A1 und IC:A2,
werden aus einem Rechtecksignal mit einem Tastgrad von 0.5 am Eingang
CLK, aus den fallenden Flanken, kurze "negative" Impulse generiert. Im
Augenblick der fallenden Flanke an CLK, erfolgt eine ebensolche am
Ausgang von IC:A1. Kondensator C ist zunächst entladen. C wird aber
sogleich durch R bis maximal zur Betriebsspannung aufgeladen. Etwa bei
der halben Betriebsspannung am Eingang von IC:A2 schaltet dessen Ausgang
von LOW zurück auf HIGH. Wenn die Eingangsspannung eines CMOS-Gatters
auf halber Betriebsspannung liegt, arbeitet das Gatter in einem
quasi linearen Bereich mit einer hohen Verstärkung. Dies hat zur Folge,
dass die relativ flache Ladekurve von C durch diese hohe Verstärkung am
Ausgang von IC:A2 derart viel steiler wird, so dass die maximale
Flankensteilheit des Gatters die Flankensteilheit des Signals begrenzt.
Dies bedeutet, dass die Zeitkonstante R*C nicht beliebig gross sein
darf. Ist diese zu gross, reicht die hohe Verstärkung zur Bildung einer
hohen Flankensteilheit nicht aus und dies führt in der Regel zu
unkontrollierten Schwingungen am Ausgang des IC:A2. In diesem Fall
müssen (N)AND-Schaltungen mit Eigenschaften von Schmitt-Triggern
eingesetzt werden. Bei dieser Anwendung hier benötigt man allerdings nur
R*C-Zeitkonstanten in der Grössenordnung von 50 bis 200 ns und dafür
reicht auch für IC:A2 ein einfaches CMOS-AND-Gatter. Die Diode D sorgt
dafür, dass C, bei ansteigender Flanke am Ausgang von IC:A1, sofort
entladen wird. Die Entladezeit ergibt sich hauptsächlich aus C, dem sehr
niedrigen dymamischen Innenwiderstand der Diode D und dem
Innenwiderstand der CMOS-Ausgangsstufe von IC:A1. Die Restentladung
unterhalb der Dioden-Schwellenspannung besorgt Widerstand R.
Nichtüberlappungszeit: Diese kurzen Impulse dienen sowohl der
Nichtüberlappungszeit, als auch zur Frequenzteilung mittels
Toggle-Flipflop "FREQUENZTEILER 1/2" (IC:B). Die fallende Flanke an T
schaltet IC:B jeweils um. Die beiden umgeschalteten Pegel an Q und /Q
werden jedoch nicht sofort mittels der beiden Gates IC:A3 und IC:A4 zu
den beiden Phasen-Ausgängen P und /P durchgeschaltet. IC:B hat eine sehr
kurze Laufzeitverzögerung, aber diese bewirkt, dass vor der Übertragung
von Q und /Q nach P und /P beide AND-Gates IC:A3 und IC:A4 durch den
kurzzeitigen LOW-Pegel des Impulses gesperrt (disabled) sind. Dieses
Disabling - so nennt man dies bei Flipflops - muss während der ganzen
Umschaltphase und knapp etwas mehr andauern. So wird garantiert, dass
beide Phasen-Ausgänge P und /P während dieser kurzen Impulsdauer sicher
auf LOW bleiben. Die definitive Nichtüberlappungszeit ist von der Dauer
des One-Shot-Impulses bestimmt.
Das SC-Tiefpassfilter mit analogem Vor- und Nachtiefpassfilter
Bei einer SC-Tiefpassfilterschaltung kann der Begriff Antialiasing zweimal vorkommen. Einmal, wie bereits weiter oben angedeutet, wenn das SC-Tiefpassfilter selbst als Antialiasing-Tiefpassfilter vor ein abgetastetes System (A/D-Wandler) geschaltet wird. Ein andermal, wenn vom SC-Tiefpassfilter selbst die Rede ist. Da auch dies ein abgetastetes System ist, wird wenigstens ein einfaches analoges passives RC-Tiefpassfilter erster Ordnung dem Eingang des SC-Tiefpassfilters als Antialiasing-Tiefpassfilter vorgeschaltet, wie dies Bild 7 oben links andeutet. Das selbe gilt betreffs Smoothing-Tiefpassfilter, das die feinen Spannungsstufen glättet. Die gesamte Prinzipschaltung in Bild 7 kann man als Antialiasing-Tiefpassfilter vor einen A/D-Wandler oder als Smoothing-Tiefpassfilter nach einem D/A-Wandler einsetzen.
Analoges Antialiasing-RC-Tiefpass- und Smoothing-RC-Tiefpassfilter
Ohne das Antialiasing-RC-Tiefpassfilter würden Frequenzanteile des
analogen Eingangssignales oberhalb der halben SC-Filter-Abtastfrequenz
in den Übertragungsbereich gefaltet. Dudurch treten im
Nutzfrequenzbereich Signale auf, die in Wirklichkeit nicht existieren,
wie bereits weiter oben beschrieben. Da jedoch die halbe Abtastfrequenz
bei einem SC-Tiefpassfilter bei fc/fg=100 25 mal höher ist
als die effektive Bandbreite fg des analogen Eingangsignales, genügt es
oft ein passives analoges Tiefpassfilter erster Ordnung (einfache
RC-Schaltung) einzusetzen. Für wesentlich bessere Signalqualität
empfiehlt sich jedoch ein aktives Butterworth-Tiefpassfilter zweiter
Ordnung mit einem Opamp vorzuschalten.
Weiter oben wurde am Beispiel eines D/A-Wandlers erwähnt, dass das
Ausgangssignal auf Grund des Abtastens stufenförmig erfolgt. Dies trifft
natürlich ebenso auf den Ausgang eines SC-Filters zu - allerdings ist
die Stufenauflösung wesentlich feiner. Man muss die Frequenz des
Eingangssignales schon bis in die Nähe der eingestellten Grenzfrequenz
des SC-Tiefpassfilters fahren, um die Stufenform mit einem Oszilloskopen
überhaupt zu erkennen. Das analoge Smoothing-Tiefpassfilter, mit den
selben Parametern wie das analoge Antialiasing-Tiefpassfilter, glättet
diese Stufenform.
Zurück zu Bild 7.
Es gibt aber noch ein anderes Problem, weshalb dieses
Smoothing-Tiefpassfilter nicht fehlen sollte. Jedes SC-Filter erzeugt am
Ausgang ein so genanntes Clockfeedthrough-Störsignal. Dieses tritt auch
ohne Eingangssignal in Erscheinung und existiert synchron zur
Abtastfrequenz des SC-Tiefpassfilters mit einer Spannung bis etwa 10
mVpp oder auch etwas mehr mehr.
Dieses abgeschwächte "Durchdrücken" des Abtastsignales kommt durch die
so genannte Ladungsinjektion der CMOS-Analogschalter zustande, welche die
Cs-Kapazitäten in den Bildern
4 und
5
umschalten. Diese Störspannung ist weitaus grösser als die vom SC-Filter
erzeugte Rauschspannung. Zum Glück fällt das Clockfeedthrough-Störsignal
nur wenig in's Gewicht, weil die Frequenz weit ausserhalb der
Grenzfrequenz des SC-Tiefpassfilters liegt. Damit sich diese
Clockfeedthroughstörspannung nicht auswirken kann, muss auch diese
Störspannung mit dem analogen Smoothing-Tiefpassfilter unterdrückt
werden. Daraus folgt, dass man am Ausgang nur noch die zu erwartenden
SC-Filter-Rauschwerte misst, wenn kein Eingangssignal vorliegt.
Noch einmal zusammengefasst: Mit dem analogen Smoothing-Tiefpassfilter
am Ausgang des SC-Tiefpassfilters schlägt man zwei Fliegen auf einen
Schlag: Erstens glättet man die feinen Stufen des Ausgangssignales,
welche durch die SC-Filterabtastung zustande kommen und zweitens
unterdrückt man das abtastfrequenzsynchrone Clockfeedthrough-Störsignal.
Steuerbares SC-Tiefpassfilter mit (steuerbaren) analogen Filtern
Benutzt man ein SC-Antialiasing-Tiefpassfilter mit variabler Grenz-,
bzw. Takt- und Abtastfrequenz in einem grossen Bereich, muss natürlich
auch die Grenzfrequenz des analogen Antialasing- und des analogen
Smoothing-Tiefpassfilters synchron nachgeführt werden. Ein solches
analoges Tiefpassfilter realisiert man dann vorzugsweise mit einem
strom-, bzw. spannungssteuerbaren
OTA
und einem einfachen Frequenz/Spannungs-Converter, der die
Taktfrequenz in eine Steuerspannung umsetzt. Bei nur geringer
Grenzfrequenzvariation genügen allerdings fix dimensionierte analoge
Butterworth-Tiefpassfilter zweiter Ordnung, wie dies weiter oben Bild 8
zeigt.
Mit Bild 8 setzt der nachfolgende Elektronik-Minikurs mit dem Titel
SC-Tiefpassfilter-Einheit mit umschaltbaren
Grenzfrequenzen
das Thema SC-Filter fort.
Internet und Literatur zu SC-Filtern und Bauteile
Man findet reichlich Informationen über SC-Filter via
Internet-Suchmaschinen. Es lohnt sich auch englische Wörter kombiniert
einzugeben, da es wesentlich mehr englischsprachige Webseiten zu diesem
Thema gibt.
Die "Elektronik-Bibel"
Halbleiter-Schaltungstechnik
von U.Tietze und Ch. Schenk bietet einiges an Grundlagen über SC-Filter.
Der Haupttitel nennt sich "Switched-Capacitor-Filter". Es gibt dazu
folgende Untertitel: "Grundprinzip", "der SC-Integrator", "SC-Filter
erster Ordnung", "Entwurf von SC-Filtern zweiter Ordnung", "Integrierte
Realisierung von SC-Filtern", "Allgemeine Gesichtspunkte beim Einsatz
von SC-Filtern" und es gibt eine ganze Seite mit dem Titel
"Typenübersicht". Diese enthält Universalfilter, Tiefpässe, Hochpässe,
Bandpässe und Sperrfilter. Allerdings möchte ich beifügen, dass man die
Reticon- und Thomson-Produkte vergessen muss. Es gibt sie nicht mehr.
Diese Info bezieht sich auf mein Buch-Exemplar Ausgabe 9.
Von den Herstellern der SC-Filter-ICs gibt es Literatur (und Links) mit
Grundlagen und Application-Notes. Nennenswert sind die Firmen
Maxim
und
Analog Devices.
Elektronik-Minikurse mit SC-Filter im Einsatz
Diese Elektronik-Minikurse vermitteln praxisorientiertes Wissen in der Anwendung von SC-Filter-ICs und Schaltungen in Projekten.
- SC-Tiefpassfilter-Einheit mit umschaltbaren Grenzfrequenzen
- Steuerbares und steiles Tiefpassfilter in SC- und Analog-Technik und mit grossem Frequenzbereich (auch OTA [Transkonduktanzverstärker] im Einsatz!)
- 50-Hz-Notchfilterbank in SC-Filter-Technik (Teil 1)
- 50-Hz-Notchfilterbank in SC-Filter-Technik: PLL-Taktgenerator (Teil 2)
- Speziell: Sinusgeneratoren und der SC-Sinusgenerator
- LMC555 und TLC555 (CMOS) im Vergleich mit NE555 (BJT) (Bild 9 mit Text!)
Thomas Schaerer, 23.07.2003 ; 14.12.2003 ; 14.01.2006 ; 13.07.2007 ;
06.08.2014 ; 03.11.2019
Ehemals teilpubliziert in der MegaLink 12/2000 (CH-Elektronik-Magazin)