Echter Differenzverstärker III
- Elektronik-Minikurse: Inhaltsverzeichnis WICHTIG: Diverse technische Infos
- Elektronik-Minikurse: Philosophie (Sinn, Vorwissen, Praxisbezug)
- Hilfe bei Leserfragen. (WICHTIG: Unbedingt zur Kenntnis nehmen!)
- Simulieren und Experimentieren, ein Vorwort von Jochen Zilg
- Autor: Thomas Schaerer Opamp-Buch Timer555-Buch
Einleitung
Leserfeedbacks zeigen, dass zum guten Verständnis des Instrumentationsverstärkers - die korrekte Bezeichnung für den echten Differenzverstärker - oft grundlegendes Wissen, speziell betreffs virtueller Masse (GND) bzw. virtueller Spannung, mangelhaft ist. Dies ist auch der Grund warum die Funktionsweise des Operationsverstärker (Opamp) nicht ausreichend verstanden wird. Die beiden Elektronik-Minikurse Operationsverstärker I und Operationsverstärker III thematisieren dies. In diesem Elektronik-Minikurs wird der selbe Inhalt auf den Instrumentationsverstärker angewendet. Wir tun dies wie üblich praxisbezogen und auch gleich mit Beispielen. Es empfiehlt sich besonders für den Anfänger auf einem Testboard diese Schaltungen aufzubauen und auszumessen. Es eignet sich z.B. ein Quad-Opamp des Typs TL064, TL074 oder TL084. Selbstverständlich geht es auch mit Single-Opamps, wie TL061, TL71, TL081 oder LF356. Die Datenblätter dazu findet man hier:
Dies sind sogenannte JFET-Opamps. Eingasseitig folgen JFETs mit der üblichen Eigenschaft eines extrem hohen Eingangswiderstand von 1 Tera-Ohm, uabhängig davon ob der Opamp als Verstärker mit Gegenkopplung arbeitet oder nicht (Komparatorfunktion). Die Betriebsspannung liegt zwischen ±5 VDC bis ±15 VDC. Ausgangsseitig arbeitet eine komplementäre PNP/NPN-Transistorstufe (BJT). Die folgenden Kurzangaben sind typische Werte.Die TL06x-Familie benötigt wenig Leistung (Batteriebetrieb), hat dafür eine relativ hohe äquivalente Eingangsrauschspannung von 42 nV/root(Hz) und er ist relativ langsam mit einer Unity-Gain-Bandbreite von 1 MHz und einer Slewrate von 3.5 V/µs.
Die TL07x-Familie benötigt mehr Leistung, er hat dafür eine relativ niedrige äquivalente Eingangsrauschspannung von 18 nV/root(Hz) und er ist deutlich schneller mit einer Unity-Gain-Bandbreite von 3 MHz und einer Slewrate von 13 V/µs.
Die TL078x-Familie hat die selben hier erwähnten Daten wie die TL07x-Familie. Bleibt noch der Single-Opamp LF356. Die äquivalente Eingangsrauschspannung beträgt nur 12 nV/root(Hz), er ist noch schneller mit einer Unity-Gain-Bandbreite von 5 MHz, jedoch mit einer etwas niedrigeren Slewrate von 12 V/µs.
Manch einer möge an dieser Stelle einwenden, dass man alternativ auch mit einem guten Simulations-Programm zu den selben Ergebnissen kommt. Je nach Anspruch mag dies in diesem Fall zutreffen. Auf jedenfall ist das Erleben und Erfahren nicht identisch. Beim realen Experimentieren beobachtet man u.a. Seiteneffekte, die bei der Simulation nicht auftreten, oder man macht beim Simulieren Fehler, die besonders dem noch Unerfahrenen nicht leicht auffallen und man glaubt, die Schaltung funktioniere nicht. Gewiss können auch beim Experimentieren Fehler passieren, aber sie sind oft leichter durchschaubar. Es geht nicht darum das Experimentieren gegen das Simulieren auszuspielen. Beides hat seine gleichwertige Daseinsberechtigung. Mehr dazu liest man im folgenden Artikel:
Instrumentationsverstärker zerlegen und verstehen
Bild 1 zeigt und zerlegt den Instrumentationsverstärker aus Bild 4 des
Elektronik-Minikurses
Echter Differenzverstärker I
in zwei Teile. Wir widmen uns zuerst Teil 1, welcher bekanntlich die
Aufgabe hat, sehr hohe Eingangswiderstände zu erzeugen, damit eine
Signalquelle praktisch nicht belastet wird und sie hat aber ebenso die
Aufgabe Spannungen zu verstärken. Um dies besser nachzuvollziehen,
"tauchen wir ab" zur Opampschaltung...
Teil 2 zeigt den eigentlichen Differenzverstärker, dessen Aufgabe es ist
Gleichtaktsignale (gleiche Spannungen an Ue1 und Ue2) zu unterdrücken.
Dies ist zwar in Echter
Differenzverstärker I im Kapitel "Echter Differenzverstärker"
(Bild 3) thematisiert, aber wir wollen auch hier diesen Teil,
hauptsächlich aus der Sicht der virtuellen Spannungen, an Beispielen
beleuchten.
Teil 1: Die Eingangsstufe
Bild 2 zeigt uns die Eingangsstufe des Instrumentationsverstärkers. Die
Berechnungsformel ist beinahe identisch mit der in Bild 4 in
Echter Differenzverstärker I.
Weil hier in Bild 2 Teil 2 des Instrumentationsverstärkers fehlt, gibt
es anstatt nur Ua als Ausgangsspannung, die beiden Ausgangsspannungen
des Teil 1 in Ua1 und Ua2. Dies drückt sich in der Berechnungsformel
aus.
Es gibt drei Zahlenbeispiele mit Eingangsspannungen die in drei
Ausgangsspannungswerte resultieren. Da die differenzielle
Eingangsspannung im ersten Beispiel asymmetrisch ist, ist es ebenso die
Ausgangsspannung. Auf die Differenzspannung, auf die es letztlich
ankommt, hat dies allerdings keinen Einfluss. Die Schaltung hat eine
differenzielle Verstärkung von einem Faktor 5. D.h. Gegentaktsignale
werden mit 5 verstärkt, Gleichtaktsignale hingegen nur mit 1. R1 ist bei
Gleichtaktsignalen unwirksam. Davon mehr im Kapitel Teil 1 aus Bild
1: Die Gleichtaktverstärkung.
Teil1: Eingangsstufe in Opampschaltungen zerlegt
In den folgenden Bildern 3 bis 5 wird Teil 1 des Instrumentationsverstärkers noch einmal in einzelne Opampschaltungen zerlegt und wir betrachten diese mit den drei Beispielen der Eingangsspannungen.
Teilbild 3.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von
Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1
= +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle
Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Einang die
Spannung Ue2 = 0 VDC (GND). Der invertierende Eingang hat somit die
selbe virtuelle Spannung von 0 VDC (GND).
Teilbild 3.2 gibt die Schaltung um den Opamp A1 wieder, jedoch mit dem
Unterschied, dass R1 nicht mit dem invertierenden Eingang des Opamp A2
gezeichnet ist. Man sieht das GND-Symbol. So leuchtet es etwas leichter
ein, wie diese Teilschaltung funktioniert. Die Berechnungsformel, oben
rechts, ist bekannt. Es ist die typische nichtinvertierende
Verstärkerschaltung. Es resultiert an Ua1 eine Spannung von +3 VDC.
Teilbild 3.3 gibt die Schaltung um den Opamp A2 wieder, jedoch mit dem
Unterschied, dass R1 nicht mit dem invertierenden Eingang des Opamp A1
gezeichnet ist. Man sieht einfach das Eingangs-Symbol (Ring mit Strich)
mit einem Spannungswert von +1 VDC. Der nichtinvertierende Eingang hat
die Spannung 0 VDC, liegt also auf GND. Wir können die Schaltung um
Opamp A2 daher als invertierender Verstärker auffassen. Die verstärkte
virtuelle Spannung von +1 VDC (Opamp A1) erzeugt an Ua2 eine Spannung
von -2 VDC. Die Differenzspannung zwischen Ua1 und Ua2 beträgt somit 5
VDC. Man kann dies mit der Formel in Bild 2 überprüfen. Eine allgemein
gültige Betrachtung folgt mit Bild 5.
Teil 1: Die Gleichtaktverstärkung
Teilbild 4.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von
Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1
= +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle
Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Eingang die
selbe Spannung von +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die
selbe virtuelle Spannung von +1 VDC. Der Spannungsabfall über R1 ist 0
VDC. Es fliesst durch ihn keinen Strom. Es spielt im Fall der
Gleichtaktspannung also keine Rolle wie gross R1 ist. Teilbild 4.2
illustriert dies. Damit kommen wir zu Teilbild 4.3 mit zwei autonomen
Impedanzwandlerschaltungen mit je einer Verstärkung von 1. Dieses
Schaltbild gilt aber wirklich nur dann, wenn Ue1 exakt Ue2 ist!
Dieses Schaltbild gilt ebenso für gleich grosse Spannungsänderungen an
Ue1 und Ue2. Angenommen wir haben am Eingang eine Differenzspannung (Ue1
- Ue2) von 2 VDC. Diese ist zunächst symmetrisch mit Ue1 = 1 VDC und Ue2
= -1VDC. Zwischen Ua1 und Ua2 stellt sich eine Differenzspannung 10 VDC
ein. Es folgt nun eine Stör-Gleichtaktspannung von +0.5 VDC auf beide
Eingänge, Ue1 = +1.5 VDC und Ue2 = -0.5 VDC. Die Differenzspannung
bleibt auf 2 VDC. Die Absolutwerte von Ua1 und Ua2, referenziert auf
GND, ändern sich, aber die Differenzspannung von 10 VDC zwischen Ua1 und
Ua2 bleibt sich gleich. Auf genau diese Weise werden z.B.
niederfrequente Stör-Brummspannungen unterdrückt, die in der Regel als
Gleichtaktspannungen auftreten. R1 ist auch in diesem Fall betreffs
Gleichtaktspannung so unwirksam, als gäbe es ihn nicht. Würde man R1
jedoch entfernen, würde sogleich die Verstärkung von 5 für die
Differenzspannung wegfallen.
Teil 1 von Bild 1: Die allgemeingültige Betrachtung der Eingangsstufe
Teilbild 5.1 zeigt noch einmal kurz zusammengefasst die Schaltung von
Bild 2. Opamp A1 erhält am nichtinvertierenden Eingang die Spannung Ue1
= +1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe virtuelle
Spannung von +1 VDC. Opamp A2 erhält am nichtinvertierenden Eingang die
Spannung Ue2 = -1 VDC. Der invertierende Eingang hat somit die selbe
virtuelle Spannung von -1 VDC.
Teilbild 5.2 zeigt die herausgelöste Schaltung um den Opamp A1 in
Teilbild 5.1. Man sieht hier besser wie R1 mit -1 VDC verbunden ist.
Teilbild 5.2a zeigt noch einmal genau das selbe, jedoch mit der besseren
Darstellung der Spannungen und Differenzspannungen. Opamp A1 verstärkt
hier eine Spannung von 2 VDC. An Ue1 liegt zwar eine Spannung von +1
VDC, aber die Gegenseite des R1 liegt an -1 VDC, - die virtuelle
Spannung des Opamp A2, entsprechend der Eingangsspannung Ue2. Nach
gegebener Dimensionierung mit R2 und R1 ergibt sich eine
Spannungsdifferenz von 6 VDC. Diese 6 VDC bezieht sich aber auf den
Spannungswert von -1 VDC. Daher ist die auf GND referenzierte
Ausgangsspannung Ua1 = 5 VDC.
Teilbild 5.3 zeigt die herausgelöste Schaltung um den Opamp A2 in
Teilbild 5.1. Man sieht hier besser wie R1 mit +1 VDC verbunden ist.
Teilbild 5.3a zeigt noch einmal genau das selbe, jedoch mit der besseren
Darstellung der Spannungen und Differenzspannungen. Opamp A2 verstärkt
hier eine Spannung von 2 VDC. An Ue2 liegt zwar eine Spannung von -1
VDC, aber die Gegenseite des R1 liegt an +1 VDC, - die virtuelle
Spannung des Opamp A1, entsprechend der Eingangsspannung Ue1. Nach
gegebener Dimensionierung mit R3 und R1 ergibt sich eine
Spannungsdifferenz von 6 VDC. Es sind eigentlich -6 VDC bezogen auf den
Spannungspegel von +1 VDC. Daher ist die auf GND referenzierte
Ausgangsspannung Ua2 = -5 VDC.
Teilbild 5.4 illustriert anschaulich die Ausgangsspannungen bezogen auf
die virtuellen Eingangsspannungen des gegenüberliegenden Opamp (hier +1
VDC und -1 VDC) und die Ausgangsspannungen bezogen auf GND.
Teil 2 von Bild 1: Differenz- und Gleichtaktspannung
Wir untersuchen noch einmal wieder die drei Beispiele mit den
unterschiedlichen Eingangsspannungen an Ue1 und Ue2 (Bild 2), aus denen
drei verschiedene Ausgangsspannungen Ua1 und Ua2 resultieren. Teilbild
6.1 mit Ua1 = +3 VDC und Ua2 = -2 VDC. Um zu verstehen wie Opamp A3
arbeitet, muss man stets erst den nichtinvertierenden Eingang
betrachten. An diesem liegt ein Spannungsteiler mit zwei gleich grossen
Widerständen. Die Spannung von -2 VDC halbiert sich zu -1 VDC. Der Opamp
A3 zwingt diese Spannung auf den invertierenden Eingang zur virtuellen
Spannung von -1 VDC. Die Spannung an Ua1 von +3 VDC und die Spannung von
-1 VDC am invertierenden Eingang erzeugen an R einen Spannungsabfall von
4 VDC. Von Ua1 nach Ua fliesst derjenige Strom, der durch den
Spannungsabfall von diesen 4 VDC an R erzeugt wird. Da der
Gegenkopplungswiderstand zwischen Ua und invertierendem Eingang gleich
gross ist, ergibt dies auch den selben Spannungsabfall von 4 VDC. Weil
die virtuelle Spannung -1 VDC hat, subtrahiert sich die Spannung von 4
VDC auf Ua = -5 VDC.
Exakt die selbe Betrachtung gilt für die Teilbilder 6.2 und 6.3, jedoch
mit andern Spannungswerten an Ua1 und Ua2. Es ist dem Leser selbst
überlassen, die Funktionsweise dieser Schaltungen nachzuvollziehen.
Das Gegenteil des Instrumentationsverstärkers
Das Gegenteil besteht ganz einfach darin, dass man aus einer
asymmetrischen Spannung eine symmetrische erzeugt, wobei auch hier der
Eingangswiderstand hochohmig sein soll, wie die Eingänge beim
Instrumentationsverstärker. Der schaltungstechnische Unterschied zum
ersten Teil eines Instrumentationsverstärkers (Bild 1) ist sehr klein,
wie dies gleich Bild 7 zeigt. Zuvor will ich noch drauf aufmerksam
machen, dass es in zwei meiner Elektronik-Minikursen solche Schaltungen
bereits gibt:
- Amplifier-Attenuator mit symmetrischem Ausgang (Siehe Bilder 2 und 3.)
- EMG-Testgenerator (Siehe Bilder 2 und 3 (IC:C3,C4))
Grosse und keine Ähnlichkeit: Der schaltungstechnische
Unterschied von den Teilbildern 7.1 zu 7.2 bzw. 7.3 besteht nur darin,
dass in 7.2 und 7.3 der nicht invertierende Eingang von IC:A2 mit GND
verbunden ist, weil Ue2 gibt es nicht, denn die Eingangsspannung ist
asymmetrisch. Betreffs Berechnung der Verstärkung gibt es einen
deutlichen Unterschied. Während in Teilbild 7.1 eine Berechnungsformel
(F1) genügt, sind es in Teilbild 7.2, 7.3 (F1 und F2) zwei
Berechnungsformeln. Teilbild 7.3 bietet ein Berechnungsbeispiel. Es ist
die selbe Schaltung wie Teilbild 7.2.
An der Umwandlung von asymmetrischer zur symmetrischer Spannung sind in
Teilbild 7.2 beide Opamps gemeinsam beteiligt. Verändert man R2 oder R3,
so verändert dies Ua1 oder Ua2. Verändert man R1, so verändert dies Ua1
und Ua2. Durch die die Spannungsinversion mit IC:A2 (R1 und R3) ist die
Spannung an Ua2 invertiert zu Ua1. In teilweise andern
Elektronik-Minikursen zum selben Thema liest man zu Ua1 auch nur Ua und
zu Ua2 ist es /Ua.
In Amplifier-Attenuator mit
symmetrischem Ausgang
geht man getrennte Wege, ebenfalls mit zwei Opamps in
Bild 1.
Opamp OP2 bewirkt die Wandlung von der asymmetrischen zur symmetrischen
Spannung von Ue nach /Ua. Ua ist identisch mit Ue. Dazu braucht es OP1
nicht. OP1 ist nur wegen der gewollten Vorverstärkung von 10 oder 100 im
Einsatz. Die Einstellung des Abschwächers (Attenuator) ist gewollt
passiv realisiert, um auch die Rauschspannung der Opampschaltung im
gleichen Mass zu dämpfen, damit ein sauberes Testsignal zur Verfügung
steht. Würde dies keine Rolle spielen, könnte man einwänden, dass man
mit der Schaltung hier in Teilbild 7.2 (7.3) die doppelte Ausführung des
Attenuator-Schalters vermeiden kann, in dem man R1 variiert. Das
funktioniert nur in sehr engen Grenzen, weil sonst die Spannungen Ua1 zu
Ua2 unsymmetrisch wird, weil alle drei Widerstände von R1 bis R3
voneinander abhängig sind. Fazit: Teilbild 7.2 (7.3) eignet sich nur für
eine fixe Verstärkung.
In Teilbild 7.3 sieht man bei Ue, Ua1 und Ua2 positive und negative
DC-Spannungswerte bei einer Verstärkung von 10. Dieses Beispiel dient
bloss dem leichteren Verständnis wo die Spannung invertiert wird und wo
nicht. Genau dasselbe gilt natürlich bei DC-Spannungswerten. Weil Ua1 zu
Ua2 gegenphasig ist, verdoppelt sich zwischen Ua1 und U2 die Spannung in
Relation zu Ua1 oder Ua2 alleine gegen GND gemessen. So bei DC- und
AC-Spannung.
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Bild 1.
Gäbe es OP1 nicht, weil man keine (wählbare) Vorverstärkung braucht,
sollte man trotzdem OP1 als Impedanzwandler mit Verstärkung 1
vorschalten, damit der Eingang Ue ausreichend hochohmig ist. Es gibt
aber noch ein anderes Problem, das bei höheren Signalfrequenzen stören
kann. /Ua ist durch OP2 schwach zeitverzögert gegenüber Ua. Je nach
Messung, kann eine solche auch nur sehr geringe Phasenverschiebung
störend sein. Dagegen hilft die Schaltung in
Bild 2.
Opamp OP3, als Impedanzwandler mit Verstärkung 1, wirkt als
Verzögerungskompensator. Genau genommen nur dann ausreichend wirksam,
wenn man mit der Frequenz des Testsignales weit genug unterhalb der
Grenzfrequenz der OP2- und OP3-Schaltung bleibt, z.B. im
niederfrequenten Bereich von EMG- oder Audio-Anwendungen. Beim OP3
entspricht die Grenzfrequenz der Unity-Gain-Bandbreite. Beim OP2 ist
es der halbe Wert wegen der 1:1-Gegenkopplung. Die -3dB-Grenzfrequenz
liegt beim Einsatz des LT1056 beim OP3 bei 6.5 MHz und beim OP2 ist es
die Hälfte mit 3.25 MHz. Da ist man selbst bei einer Signalfrequenz von
etwas mehr als 100 kHz noch weit unterhalb diesen Grenzfrequenzen. Das
angedeutete Phasenverschiebungsproblem dürfte keine praktischen
Auswirkungen haben, ausser bei irgend welchen Ultra-Hightech-Schaltungen.
Bild 8 fasst das Thema in fünf Teilbildern kurz zusammen. Teilbild 8.1
zeigt die leicht veränderte Schaltung des
Eingangsteiles
des Instrumentationsverstärkers und das macht ihn zum
Asymmetrie/Symmetrie-Wandler mit der Verstärkung gleich oder grösser als
2. Mit der Verstärkerangabe versteht sich die differenzielle Spannung
zwischen Ua1 und Ua2 dividiert durch die Eingangsspannung Ue.
Teillbild 8.2 unterscheidet sich von Teilbild 8.1 nur darin, dass die
Verstärkung fix 2 beträgt. Man sieht hier, dass IC:A1 als
Impedanzwandler mit Verstärkung 1 und IC:A2 als invertierender
Verstärker mit Verstärkung -1 arbeitet. Daraus ergibt sich die
Ua1/Ua2-Verstärkung von 2. Ein gewichtiger Unterschied ist der, dass die
Schaltung in Teilbild 8.1 wechselwirkend arbeitet. IC:A1 und IC:A2 sind
beide funktionell eng von einander abhängig. Bei einer
Änderung der Verstärkung bedingt dies eine Änderung von R1, R2 und
R3! In Teilbild 8.2 arbeiten beide Opamps autonom. Teilbild 8.3
ist absolut identisch mit Teilbild 8.2, illustriert aber etwas
deutlicher, wie die Schaltung von Ue via Ua1 bis Ua2 fortschreitend
arbeitet. (R2) beträgt Null Ohm und das bedeutet, dass es die sonst
übliche virtuelle Spannung am invertierenden Eingang gar nicht gibt,
weil sie ist identisch mit Ua1.
Teilbild 8.4 hat dieselbe Funktion wie Teilbild 8.3, jedoch mit dem
Unterschied, dass beide Opamps von Ue direkt gesteuert werden. Dies hat
den Vorteil, dass zwischen Ua1 und Ua2 eine geringere Phasenverschiebung
erscheint, auffällig bei höheren Signalfrequenzen, wie bereits weiter
oben beschrieben. Nachteilig ist, dass der Wert von R1 den
Eingangswiderstand an Ue definiert. In Teilbild 8.5 wird dies vermieden
durch das Zwischenschalten eines weiteren Opamps IC:A3 als
Impedanzwandler mit Verstärkung 1. Man kann mit IC:A1 mittels
zusätzlicher Gegenkopplung eine Verstärkung erzeugen, die sich auf IC:A1
und IC:A2 gleichermassen auswirkt. Teilbild 8.6 ist ein Ausschnitt von
Teilbild 8.5. Es zeigt die zusätzliche Verstärkung mit IC:A3 und den
beiden Widerständen Rx1 und Rx2.
Thomas Schaerer, 24.07.2002 ; 02.12.2002 ; 14.03.2003(dasELKO) ; 16.12.2003 ; 06.12.2005 ; 25.12.2010 ; 23.02.2014 ; 05.02.2017